hallo, ich bin charlotte von eins für dram matte de und ich erkläre euch jetzt wie man alltägliche Probleme mit linearen Funktionen lösen kann
Zum beispiel tobias und mario arbeiten als Krankenpfleger und beziehen das gleiche Grundgehalt der bruttolohn von Tobias beträgt 3559
€.DafürhaterindiesemMonat43überstundengeleistet.Derbruttolohnvonmariobeträgt3223
€dafürhaternur27überstundengeleistetberechnetdasgrundgehaltunddieüberstundenpale.Bei
textaufgaben ist ja immer das problem wie gehen wir vor? Deswegen empfiehlt es sich erst mal hinzuschreiben
Was haben wir und da nur die wichtigsten daten zusammenzufassen. Da haben wir also bruttolohn tobias bei
43 überstunden bruttolohn mario 3223 € bei 27 überstunden was suchen wir
Was steht da sehr klar grundgehalt und überstunden pale. Als nächstes suchen wir n ansatz und da empfiehlt
es sich vielleicht ne skizze zu machen und irgendwie zu überlegen. Wie hängen die daten zusammen
In dem fall haben wir lineare funktion, das heißt irgend etwas wird addiert und irgend etwas multipliziert und
das ist ja eigentlich klar das grundgehalt ist erst mal da bei beiden und da darauf wird addiert
die überstunden pauschale also wie viel kriegen die pro überstunden multipliziert mit der anzahl der überstunden
Und dann können wir sagen können wir das was wir da in kurzform schrie er schrieben haben ersetzen
Mit bei tobias waren das 34 überstunden mahl überstunden pascha plus grundgehalt er
gab 59 € bei mario 27 überstunden mal über stundenpauschale plus grundgehalt
gleich 3223 € und damit haben wir schon eine funktion. Wir
müssen jetzt nur die variablen dazu finden. Die anzahl der überstunden wäre also x weil damit wird multipliziert die überstunden pauschale
nennen wir a eins und das grundgehalt a null. Der ausgezahlte lohn der bruttolohn ist dann die funktion
Das ist ab f von x, das ist ja abhängig vom grundgehalt und von der anzahl der überstunden also f von x
gleich a eins mal x plus a null dann können wir als nächstes die werte für tobias und
mario in diese funktion einsetzen dann ergibt sich für tobias Y eins gleich a eins überstunden pauschale mal
seine 43 überstunden plus a null Grundgehalt gleich 3559 für Mario Y und zwei
gleich a eins mal 27 plus a null gleich 3223. Das können wir jetzt
in ein Koordinatensystem einsetzen. Dabei ist die X Achse die Anzahl der überstunden
da haben wir also einmal die 27 für den Mario und 43 für Tobias und die Y Achse
ist jetzt da davon abhängig, also f x gleich y ist der Bruttolohn
da haben wir einmal 3000, 223 und 3000, 559. Wir haben also zwei Punkte
die wir hinschreiben können. Für Tobias P hat der Punkt die Koordinaten und und
für Mario der. Und wenn wir zwei Punkte
haben, können wir daraus die Steigung a eins berechnen. Also die überstunden die formel um die steigen
zu berechnen ist a eins gleich y minus geteilt durch x zwei minus x ein wir
können jetzt unsere Werte einsetzen minus geteilt
durch, daraus ergibt sich jetzt es könnt ihr nachrechnen oder wir glauben geteilt
durch 16 gleich, das heißt 21 ist schon mal die Jetzt
haben wir also die Funktion f von x gleich 20 x plus a Um das
Grundgehalt zu berechnen, setzen wir die Werte eines Punktes in die Gleichung ein
Ist egal welchen wir nehmen in dem Fall p also er hat die Koordinaten und dass
er wir ein das h F und das setzen wir jetzt, das heißt 21
mal 43 plus a gleich, das können
wir berechnen erst mal die Multiplikation ergibt 903 plus A null mit 3000
500, 59, wir subtrahieren auf beiden Seiten 903 und es ergibt sich a null gleich
2006. Die Funktion ist also f von X gleich 21 x
plus 2006, das Grundgehalt für die beiden beträgt folglich
2000, 656 € und die Überstunden Pale Pro Überstunde bekommen sie 21 �