Hallo, ich bin Charlotte von 1-2-3-Matte und ich erkläre euch jetzt, wie man an einer
zusammengesetzten Fläche, in der auch Dreiecke vorkommen, die Fläche und die Schnittkantenlänge berechnet. Nehmen wir also diese Skizze hier. Da sollen wir
unter anderem diese Schnittkantenlänge klein l1 berechnen. Die geht aber aus dieser Skizze nicht direkt hier vor. Wir sehen aber, es ist
Teil eines rechtwinkligen Dreiecks und nach Pythagoras gilt, wenn wir die Seitenlänge dieser beiden Seiten, die an den rechten Winkel anstoßen, einzeln zum
Quadrat nehmen, addieren und davon die Wurzel bilden, dann haben wir die Länge
dieser Seitenlänge, die nicht an den rechten Winkel anstößt. Klein l1. Das
heißt klein l1 ist gleich die Wurzel aus 400 mm zum Quadrat plus 400 mm
zum Quadrat und das ist ungefähr 565. Das gleiche machen wir dann mit klein l2
Wir nehmen diese beiden Seitenlängen, in dem Fall 200 und 600, einzeln zum Quadrat und
bilden daraus wieder die Wurzel. Groß l, also die gesamte Schnittkantenlänge, brauchen wir jetzt nur noch zu addieren. Da gehen wir also rund um diese
Bergstück drum herum. Unten haben wir 600 plus 400 macht also 1000 und so weiter und
so fort und wir haben dann die Schnittkantenlänge. Die Fläche bei einem Dreieck
berechnet sich ganz einfach, indem man zwei Seiten miteinander multipliziert und
da haben wir also dann in dem ersten Fall bei a1 also 400 mm mal 400 mm
das ganze durch 2 und das gleiche bei dem Dreieck 2. Dann berechnen wir die
Fläche von dem Rechteck a3, indem wir die kurze mal die lange Seite
miteinander multiplizieren. Da haben wir 300, da wieder 400 plus 600 macht 1000 und
anschließend addieren wir die einzelnen Flächen a1 bis a3 miteinander und erhalten das Endergebnis. Die Verschnittfläche, also das was übrig
bleibt, wenn wir ausgeschnitten haben, berechnen wir ja ganz einfach, indem wir
die gesamte Fläche berechnen. Das nennen wir ar, also die Rohblech und das wären
also diese 1000 mm mal 700 und wenn wir davon die Fläche, die wir
eigentlich brauchen, das grau hinterlegte, was wir ja mit groß A berechnet haben
subtrahieren, dann erhalten wir die Verschnittfläche, also das was da bei klein l1 und klein l2 steht. Wie man den Prozentwert der Schnittfläche ausrechnet
und die Masse, habe ich beim letzten Video erklärt, als wir nur Rechtecke hatten